VECTOR_NORM

引入或更新于：v1.2.780

计算向量的 L2 范数（欧几里得范数），它表示向量的长度或大小。

语法

VECTOR_NORM(vector)

参数

• vector: 输入向量（VECTOR 数据类型）

返回值

返回一个 FLOAT 值，表示向量的 L2 范数（大小）。

描述

VECTOR_NORM 函数计算向量的 L2 范数（也称为欧几里得范数），它表示向量在欧几里得空间中的长度或大小。该函数执行以下操作：

1. 将向量中的每个元素平方
2. 将所有平方值相加
3. 返回总和的平方根

其实现的数学公式为：

vector_norm(v) = √(Σ(vᵢ²))

其中 vᵢ 是输入向量的元素。

向量范数在以下方面是基础：

• 将向量归一化为单位长度
• 在机器学习中测量向量的大小
• 计算距离和相似度
• 特征缩放和预处理
• 涉及大小的物理计算

信息

此函数在 Databend 内部执行向量计算，不依赖于外部 API。

示例

-- 计算向量的大小（长度）
SELECT 
    VECTOR_NORM([3,4]::VECTOR(2)) AS norm_2d,
    VECTOR_NORM([1,2,3]::VECTOR(3)) AS norm_3d,
    VECTOR_NORM([0,0,0]::VECTOR(3)) AS zero_vector;

结果：

┌─────────┬───────────┬─────────────┐
│ norm_2d │  norm_3d  │ zero_vector │
├─────────┼───────────┼─────────────┤
│     5.0 │ 3.7416575 │         0.0 │
└─────────┴───────────┴─────────────┘