L2_DISTANCE

引入或更新于：v1.2.777

计算两个向量之间的欧几里得距离（L2），即衡量它们在向量空间中的直线距离。

语法

L2_DISTANCE(vector1, vector2)

参数

• vector1: 第一个向量（VECTOR 数据类型）
• vector2: 第二个向量（VECTOR 数据类型）

返回值

返回一个 FLOAT 值，表示两个向量之间的欧几里得距离（L2）。该值始终为非负数：

• 0：向量相同
• 值越大：向量相距越远

描述

L2 距离，也称为欧几里得距离（Euclidean distance），用于衡量欧几里得空间中两点之间的直线距离。它是向量相似性搜索 (Vector Similarity Search) 和机器学习应用中最常用的度量标准之一。

该函数会：

1. 验证两个输入向量的长度是否相同
2. 计算对应元素之间差值的平方和
3. 返回该和的平方根

其实现的数学公式为：

L2_distance(v1, v2) = √(Σ(v1ᵢ - v2ᵢ)²)

其中 v1ᵢ 和 v2ᵢ 是输入向量的元素。

信息

• 此函数在 Databend 内部执行向量计算，不依赖于外部 API。

示例

创建一个包含向量数据的表：

CREATE OR REPLACE TABLE vectors (
    id INT,
    vec VECTOR(3),
    VECTOR INDEX idx_vec(vec) distance='l2'
);

INSERT INTO vectors VALUES
    (1, [1.0000, 2.0000, 3.0000]),
    (2, [1.0000, 2.2000, 3.0000]),
    (3, [4.0000, 5.0000, 6.0000]);

使用 L2 距离查找最接近 [1, 2, 3] 的向量：

SELECT 
    id,
    vec, 
    L2_DISTANCE(vec, [1.0000, 2.0000, 3.0000]::VECTOR(3)) AS distance
FROM 
    vectors
ORDER BY 
    distance ASC;

+----+-------------------------+----------+
| id | vec                     | distance |
+----+-------------------------+----------+
| 1  | [1.0000,2.0000,3.0000]  | 0.0      |
| 2  | [1.0000,2.2000,3.0000]  | 0.2      |
| 3  | [4.0000,5.0000,6.0000]  | 5.196152 |
+----+-------------------------+----------+