L1_DISTANCE

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计算两个向量之间的曼哈顿（L1）距离，即对应元素绝对差值的总和。

语法

L1_DISTANCE(vector1, vector2)

参数

• vector1: 第一个向量（VECTOR 数据类型）
• vector2: 第二个向量（VECTOR 数据类型）

返回值

返回浮点数（FLOAT）值，表示两个向量间的曼哈顿（L1）距离。该值始终为非负数：

• 0：向量相同
• 值越大，向量相距越远

描述

L1 距离，也称为曼哈顿距离（Manhattan distance）或出租车距离（taxicab distance），计算两个向量对应元素绝对差值的总和。该度量适用于特征比较和稀疏数据分析。

公式：L1_DISTANCE(a, b) = |a1 - b1| + |a2 - b2| + ... + |an - bn|

示例

基本用法

-- 计算两个向量间的 L1 距离
SELECT L1_DISTANCE([1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]) AS distance;

结果：

┌──────────┐
│ distance │
├──────────┤
│ 9.0      │
└──────────┘

结合 VECTOR 类型使用

-- 创建含 VECTOR 列的表
CREATE TABLE products (
    id INT,
    features VECTOR(3),
    VECTOR INDEX idx_features(features) distance='l1'
);

INSERT INTO products VALUES 
    (1, [1.0, 2.0, 3.0]::VECTOR(3)),
    (2, [2.0, 3.0, 4.0]::VECTOR(3));

-- 使用 L1 距离查找与查询向量相似的产品
SELECT 
    id,
    features,
    L1_DISTANCE(features, [1.5, 2.5, 3.5]::VECTOR(3)) AS distance
FROM products
ORDER BY distance ASC
LIMIT 5;